WUJI · 无极之地

最新篇目

最新 · TOP 01 / 05

算法 · 2026年8月16日

本原勾股数组的参数化

把 a²+b²=c² 的本原解写成 m>n、一奇一偶且互素的参数形式，并给出证明、例子与生成代码。

更早篇目

数论 · 算法 · 2026年8月16日

互素时大指数可降、模逆可求；不互素则公式失效。用剩余系相乘证明，并给出降幂与快速幂。

数论 · 算法 · 2026年8月16日

1 到 n 中有多少个数与 n 互素？讲清欧拉函数的定义、积性、乘积公式、证明与筛法实现。

数论 · 算法 · 2026年8月16日

模 n 的完全剩余系覆盖全部同余类，简化剩余系只留互素的类。给出平移、倍乘定理及与欧拉函数的关系。

数论 · 算法 · 2026年8月16日

从定义出发证明素数无穷与唯一分解，并给出试除、筛法代码与常见易错点。

数论 · 算法 · 2026年8月16日

从整除出发，讲清最大公约数、最小公倍数和裴蜀定理，含证明、手算例子与可运行 Python 代码。

数论 · 算法 · 2026年8月15日

一次同余方程 ax ≡ b (mod m) 有没有解、有几个解、怎么全部找出来。用扩展欧几里得求特解，再写中国剩余定理与一份 Python 实现。